ベイズの定理

事前確率(信念)

A であるか、 B であるか、のいずれかでしかない事柄がある。A であって B である場合はなく、 A でもなく B でもない場合もない。たとえばあるメールは、スパムはであるか、そうでないか、しかない。それぞれ、Aが起こる確率を a、Bが起こる確率を b とする*1。

事後確率

で、A であるか B であるかと「緩く」関係している事柄 X がある。たとえばメールの中に未承諾という単語が入っているという事。 A である場合に X が起こる確率を p、B である場合に X が起こる確率を q とする*2。

尤度

この条件下での出来事。X がおきた。 A が原因で X が起こったという確率P*3は、 qp/(ap+bq) *4で計算できる、というのがベイズの定理。

あってるかなー？

*1:来たメールがスパムだった割合をa、来たメールがスパムでなかった割合をb

*2:スパムの中に未承諾という単語が入っていた割合をp、スパムでないメールの中に未承諾という単語が入っていた割合をq

*3:メールの中に「未承諾」が入っているのはスパムだからである、という仮定の確かさ=メールの中に「未承諾」という単語がが入っている場合にメールがスパムである確率

*4:メールがスパムだった割合*スパムの中に「未承諾」が入っていた割合/（メールがスパムだった割合*スパムの中に「未承諾」が入っていた割合+メールがスパムでなかった割合*スパムでないメールの中に「未承諾」が入っていた割合=メールの中に「未承諾」という単語がが入っている場合にメールがスパムである確率）