ベイズの定理(2)
H1 であるか、 H2 であるか、H3 であるか…Hn のいずれかでしかない事柄Hがある。それぞれ、H1が起こる確率をP(H1)、H2が起こる確率をP(H2) … P(Hn)とする*1。
で、H1 であるか H2 であるかと「緩く」関係している事柄 E がある。H1 であった場合に E だった確率を P(H1|E)、H2 であった場合に E であった確率を P(H2|E) … とする*2。
この条件下での出来事。E がおきた。H が H1 である確率P(E|H1) *3は、P(E|H1)*P(H1) / P(E|H1)*P(H1) + P(E|H2)*P(H2) + … P(E|Hn)*P(Hn) である。
Hを考慮せず、E が起こる確率を P(E) とする*4。すると、E の場合に HがH1である確率は P(E|H1)*P(H1) / P(E) で計算できる。
- 捕捉
- 事象 E と H1 が関係ない→ P(E|H1)*P(H1) / P(E) = P(E)
